Car lorsque Galilée braque sa lunette vers la Lune, sa première découverte est qu’elle n’est pas lisse et régulière mais qu’au contraire il existe des montagnes et des plaines, tout comme sur la Terre. Cela peut sembler un « détail » mais les conséquences philosophiques seront immenses. Auparavant, l’Homme était au centre de l’Univers et tout ce qui était extérieur à la Terre avait un statut spécial et divin. Galilée en déduira la rotation de la Terre, le système solaire, et découvrira la voie lactée dont elle n’est qu’un infime élément de l’Univers. Mesurer les montagnes et briser les lois d’Aristote et de l’église en même temps…comme quoi la géodésie peut nous conduire au-delà de la simple altitude des montagnes.
Sans oublier, pour nous pyrénéens, l’épopée des Géodésiens ce corps spécial des Ingénieurs-géographes, voulu par Napoléon pour  la préparation de la future carte d’État-Major au 80 000ème : Corabeuf, et Testu pour la partie est des Pyrénées, Peytier, et Hossard pour la partie ouest. Leur aventure fut remise à la première place de l’histoire du Pyrénéisme par Henri Beraldi, dans l’ouvrage “Cent ans aux Pyrénées”, remarquablement réédité aux Editions MonHélios. Déterminer l’altitude d’une montagne, fut une des plus grandes aventures intellectuelles de l’histoire humaine et dans le cas de Galilée, cette idée  à priori banale et les conséquences des résultats observés le condamneront à la prison à vie.

La géodésie est « la science qui mesure et représente la surface terrestre ». (Wikipedia)
A ne pas confondre avec la géodésique qui en géométrie,  est un moyen de mesurer les distances. La géodésique désigne le chemin le plus court, ou l’un des plus courts chemins s’il en existe plusieurs, entre deux points d’un espace pourvu d’une métrique (un moyen de mesurer les distances).
À l’origine, le terme géodésique vient de géodésie (du grec gaïa « terre » et daiein « partager, diviser »), la science de la mesure de la taille et de la forme de la Terre. La géodésique désignait donc pour des géomètres le chemin le plus court entre deux points de l’espace (sous entendu géographique).

Un repère géodésique (système géodésique) est une façon de repérer un lieu proche de la surface terrestre (par exemple par la latitude et la longitude). C’est un repère en trois dimensions (un planisphère n’en a que deux) dans un repère euclidien.

Si on assimile la Terre à une sphère, les géodésiques sont des arcs de cercle aussi nommées « arcs de grand cercle », ou « orthodromies ». Ce n’est qu’une approximation de la réalité, la forme de le Terre étant proche de celle d’un ellipsoïde de révolution.
La transposition aux mathématiques fait de la géodésique la généralisation de la notion de « ligne droite » aux « espaces courbes ». La définition de la géodésique dépendant donc du type d’« espace courbe », l’acceptation précédente n’y est plus vraie que localement dans le cas où cet espace dispose d’une métrique. (Wikipedia)

Dans les deux  articles suivant, les élèves présenterons la détermination de l’altitude d’une montagne par la méthode géodésique simplifiée et la méthode barométrique

Détermination de l’altitude des montagnes par la méthode géodésique

Détermination de l’altitude des montagnes par la méthode barométrique

Sylvain Jouty : Naissance de l’Altitude

SIG IGN :  Fiches repères de nivellement